ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«МАТЕМАТИКА В ВМШ 4 КЛАСС»

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Математика в ВМШ 4 класс» (далее – Программа) разработана с учетом действующих федеральных, региональных нормативно-правовых документов и локальных актов, имеет естественнонаучную направленность, рассчитана на ознакомительный уровень освоения.

Актуальность Программы

Развитие интеллектуальных способностей – одна из составляющих общего развития младших школьников. Одним из эффективных способов решения этой проблемы является развитие математических способностей, логического мышления и пространственного воображения учащихся, формирование элементов логической и алгоритмической грамотности.

Данная Программа позволит учащимся ознакомиться с интересными вопросами математики, в том числе выходящими за рамки школьной программы, расширить представление о математической науке. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепит интерес у детей к познавательной деятельности, будет способствовать общему интеллектуальному развитию.

Педагогическая целесообразность Программы

Обучение по данной Программе вызывает интерес учащихся к математике, способствует развитию творческих способностей, кругозора, привитию навыков самостоятельной работы; развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, грамотному использованию символики, правильному применению математической терминологии. Решение нестандартных задач способствует пробуждению и развитию у обучающихся устойчивого интереса к математике.

Отличительные особенности Программы

Содержание Программы соответствует познавательным возможностям обучающихся данной возрастной категории и позволяет им работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

«Обучение не только математике, но и математикой» - ведущая идея Программы, направленная на усиление общекультурного звучания математического образования и повышения его значимости для формирования личности ребенка. Содержание Программы ориентировано на формирование у обучающихся умений наблюдать, сравнивать, обобщать, находить

простейшие закономерности, что позволяет им освоить эвристические приемы рассуждения, логику.

Цель и задачи Программы

Цель Программы: прививать интерес к математике через успешное решение задач повышенной трудности, формировать основы логико- математического мышления, пространственного воображения.

Задачи Программы:

 Обучающие:

• обучать основным приемам решения математических задач повышенной трудности;
• формировать навыки измерения наиболее распространённых величин;
• обучать правильному применению математической терминологии;
• обобщать опыт применения алгоритмов арифметических действий для вычислений, в том числе при решении задач повышенной трудности;
• обучать основам геометрических построений.

 Воспитательные:

• воспитывать самостоятельность, уверенность в своих силах;
• воспитывать ценностное отношение к знаниям, интерес к изучаемому предмету;
• воспитывать трудолюбие, стремление добиваться поставленной цели.

 Развивающие:

• развивать речь, применять терминологию для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях;
• развивать потребности узнавать новое, стремиться использовать математические знания и умения в повседневной жизни;
• развивать мышление: умение анализировать, обобщать, систематизировать знания и, таким образом, обогащать математический опыт.

Категория обучающихся

Программа предназначена для детей 9 – 10 лет с повышенной мотивацией к математике.

Срок реализации Программы

Программа рассчитана на 27 занятий, 40,5 часов.

Формы организации образовательной деятельности и режим занятий

Форма организации образовательной деятельности – групповая.

На занятиях применяется дифференцированный, индивидуальный подход к каждому обучающемуся.

Количество детей в группе – 20 человек. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1,5 часа.

Планируемые результаты освоения Программы

В результате освоения Программы

обучающиеся будут знать:

• основы счёта и измерения;
• числа от 1 до 1000 и математические действия с ними;
• числа-великаны (миллион, миллиард и др.) и их последовательность;
• основные геометрические фигуры;

обучающиеся будут уметь:

• выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями;
• решать текстовые задачи повышенной трудности;
• определять наиболее эффективные способы достижения результата;
• выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре;
• исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры;
• работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами;
• представлять, анализировать и интерпретировать данные;
• самостоятельно принимать решения;

обучающиеся будут владеть:

• основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• начальным опытом применения математических знаний для решения познавательных и практических задач;

у обучающихся будут развиваться:

• коммуникативные навыки;
• самодисциплина.
  

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебный (тематический) план

 

№ п/п	Названия разделов и тем	Количество часов:			Формы аттестации /контроля
		Всего	Теория	Практика
1.	Вводное занятие	1	-	1	Математическая игра
2.	Элементы геометрии	6	2	4
2.1.	Перекладывание спичек	1	-	1	Решение практических задач
2.2.	Искусное разрезание	1	-	1	Решение практических задач
2.3.	Геометрическая комбинаторика	2	1	1	Решение практических задач
2.4.	Периметр и площадь фигуры	2	1	1	Решение практических задач
3.	Логические задачи	4	1	3
3.1.	Логические таблицы	2	1	1	Решение практических задач
3.2.	Рыцари и лжецы	1	-	1	Решение практических задач
3.3.	Разные задачи	1	-	1	Решение практических задач
4.	Обыкновенные дроби	3	1	2	Решение практических задач
5.	Календарь и время	2	-	2	Решение практических задач
6.	Задачи на переливания	1	-	1	Решение практических задач
7.	Задачи на взвешивания	1	-	1	Решение практических задач
8.	Текстовые задачи	7	3	4
8.1.	Задачи на движение	3	1	2	Решение практических задач
8.2.	Задачи на работу	2	1	1	Решение практических задач
8.3.	Головы и ноги	2	1	1	Решение практических задач
9.	Метод крайнего	3	1	2
9.1.	Метод «невезения»	1	-	1	Решение практических задач
9.2.	Неравенства в задачах	2	1	1	Решение практических задач
10.	Множества	3	1	2	Решение практических задач
11.	Простейшая комбинаторика	3	1	2	Решение практических задач
12.	Решение задач с конца	2	1	1	Решение практических задач
13.	Командные олимпиады. Математические игры	3	-	3	Игра
14.	Итоговое занятие	1, 5	-	1, 5	Олимпиада
	Итого	40,5	11	29,5

Содержание учебного (тематического) плана Раздел 1. Вводное занятие

Входная олимпиада. 

      Раздел 2. Элементы геометрии

Тема 2.1. Перекладывание спичек

Это задачи двух типов – на преобразование или поиск геометрической картинки и исправление ошибок в числовых равенствах. Это активизирует детей, они стараются найти решение, что способствует развитию логики и творческого мышления.

Тема 2.2. Искусное разрезание

Эти задачи помогают формировать геометрические представления, учат делать дополнительные построения и сравнивать фигуры, полезны для развития конструкторских навыков. 

Тема 2.3. Геометрическая комбинаторика

Задачи данного типа знакомят с многогранниками и развивают пространственное воображение.

Тема 2.4. Периметр и площадь фигуры

Задачи на работу с формулами периметра и площади прямоугольника и квадрата, задачи на свойства площади фигуры. 

Раздел 3. Логические задачи

Тема 3.1. Логические таблицы

          Это задачи, для решения которых требуется составление логических таблиц. 

Тема 3.2. Рыцари и лжецы 

Задачи на «правду и ложь». 

Тема 3.3. Разные задачи

Задачи, в решении которых используются схематический рисунок, таблицы, графы, перебор вариантов, доказательство от противного. Сюда также относятся задачи на смекалку, математические ребусы. 

Раздел 4. Обыкновенные дроби

Повторение основных понятий, решение задач с дробями. Эти задачи помогают приобрести навыки применения универсальных учебных действий и развивают логическое мышление.

Раздел 5. Календарь и время

Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, месяц, год, век. Задачи на понимание устройства календаря, чередование високосный и невисокосных годов, на перевод времени, на подсчёт количества времени от одной даты до другой.

Раздел 6. Задачи на переливания

Развивают конструкторские и комбинаторные способности, внимание, заставляют задумываться, подходить к решению задачи с разных сторон. 

Раздел 7. Задачи на взвешивания

              Развивают конструкторские и комбинаторные способности, внимание,

    помогают выработать собственную систему эвристических

    приемов, позволяющих решать незнакомые задачи. 

Раздел 8. Текстовые задачи

Тема 8.1. Задачи на движение

              Это задачи на движение как одного объекта, так и нескольких: навстречу,

     вдогонку, с отставанием, на удаление. Такие задачи развивают мышление,

     способности наблюдать, визуализировать текст и делать выводы, составлять

     алгоритм.

Тема 8.2. Задачи на работу

               Задачи на работу одного объекта или нескольких одновременно. Такие

     задачи развивают мышление, способности наблюдать, визуализировать текст

     и делать выводы, составлять алгоритм.

Тема 8.3. Головы и ноги

               Тип задач, относящихся скорее к олимпиадным. В этих задачах, как

      правило, речь идёт о двух объектах, про которые известно общее количество их

      «голов» и «ног», а требуется найти число самих объектов. Такие задачи

      развивают мышление, способности наблюдать, визуализировать текст и делать

      выводы, составлять алгоритм.

 

Раздел 9. Метод крайнего

Тема 9.1. Метод «невезения»

 

                 Этот метод помогает при решении задач, где ключевой идеей

        оказывается рассмотрение некоторой крайней величины, исходя из идеи, что

        герою задачи «не везет».

Тема 9.2. Неравенства в задачах

                 Задачи, для решения которых требуется сравнить некие крайние

         величины, составить неравенства и их проанализировать. 

Раздел 10. Множества

                 Данные задачи способствуют формированию умений применять

         операции над множествами для решения задач, развивают

         организованность.

Раздел 11. Простейшая комбинаторика

   Комбинаторные задачи, решаемые перебором вариантов, с помощью  

     графа.

Раздел 12. Решение задач с конца

                 Важный метод, который помогает решать задачи и развивает логику с 

         помощью формулирования и использования обратных операций. 

         Решение таких задач пробуждает устойчивый интерес и заинтересованность 

         к математике.

Раздел 13. Командные олимпиады.

 Математические игры

                Контроль приобретенных знаний и навыков в игровой форме.

Раздел 14. Итоговое занятие

                Заключительная олимпиада.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Виды контроля

• Входной контроль: проверка знаний учащихся на начальном этапе освоения Программы. Проводится в начале реализации Программы в виде входной олимпиады. 
• Текущий контроль: отслеживание активности обучающихся в решении практических задач. Математические бои и командные олимпиады. 
• Итоговый контроль: проверка знаний, умений, навыков по итогам реализации Программы. Математическая олимпиада. 

Критерии оценки достижения планируемых результатов

Уровни освоения Программы	Результат
Высокий уровень освоения Программы	Учащиеся демонстрируют высокую заинтересованность в учебной, познавательной и творческой деятельности, составляющей содержание Программы. Показывают отличное знание теоретического материала, практическое применение знаний.
Средний уровень освоения Программы	Учащиеся демонстрируют достаточную заинтересованность в учебной, познавательной и творческой деятельности, составляющей содержание Программы. Показывают хорошее знание теоретического материала, практическое применение знаний требует незначительной доработки.
Низкий уровень освоения Программы	Учащиеся демонстрируют низкий уровень заинтересованности в учебной, познавательной и творческой деятельности, составляющей содержание Программы. На итоговой олимпиаде показывают недостаточное знание теоретического материала, практическая работа не соответствует требованиям.

ОРГАНИЗАЦИОННО - ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Программа является инструментом целевого развития математических способностей детей. Занятия по дополнительному образованию проводятся в отдельном помещении. Рабочее место педагога оснащено современными техническими средствами обучения. Предметно-развивающая среда соответствует интересам и потребностям детей, целям и задачам Программы.

В процессе обучения дети и педагог должны строго соблюдать правила техники безопасности труда. На занятиях используются материалы, безопасность которых подтверждена санитарно-эпидемиологическим заключением.

Материально-техническое обеспечение программы

Занятия по Программе должны осуществляться в соответствии с Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами СанПиН 2.4.4.3172-14.

Для успешной реализации Программы необходимо материально- техническое обеспечение: персональный компьютер, принтер и мультимедийный проектор или мультимедийная доска.

Методические особенности (механизм) реализации Программы

Методическое обеспечение Программы включает в себя дидактические принципы и методы.

При подготовке к занятиям большое внимание уделяется нормам организации учебного процесса и дидактическим принципам. Прежде всего это принцип наглядности, так как психофизическое развитие обучающихся, на которое рассчитана данная Программа, характеризуется конкретно-образным мышлением. Следовательно, учащиеся способны полностью усвоить материал при осуществлении практической деятельности с применением предметной (практические упражнения), изобразительной (учебно-наглядные пособия) и словесной (образная речь педагога) наглядности. Естественно, что достижение поставленной цели в учебно-воспитательной деятельности во многом зависит от системности и последовательности в обучении. При строгом соблюдении логики учащиеся постепенно овладевают знаниями, умениями и навыками. Ориентируясь на этот принцип, педагог составляет учебно-тематическое планирование все же с учетом возможности его изменения. Большое внимание также уделяется принципам доступности в обучении, методу активности, связи теории с практикой, прочности овладения знаниями и умениями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Нормативно-правовые документы

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 04 сентября 2014 г. № 1726-р);
3. Приказ Минпросвещения России № 196 от 09.11.2018 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
4. Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы): приложение к письму Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.11.15 № 09-3242);
5. «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей» (Приложение № 3 к СанПиНу 2.4.4.3172-14).
6. Приказ   Департамента   образования    города    Москвы    №    922    от 17.12.2014 г. «О мерах по развитию дополнительного образования детей в 2014–2015 учебном году» (в редакции от 07.08.2015 г. № 1308, от 08.09.2015 г. №2074, от 30.08.2016 г. № 1035, от 31.01.2017 г. № 30).

Список литературы,

используемой при написании программы

1. Агаркова Н.В. Нескучная математика. 1 – 4 классы / Н.В. Агаркова. – Волгоград: Учитель, 2007.
2. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Программы и учебно- методический комплекс «Перспектива», под редакцией Л.Ф. Климановой. - М.: Просвещение, 2014.
3. Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки  или  Арифметика  для  всех»  /  Е.И. Игнатьев. – М.: Книговек, 2012.
4. Узорова О.В. Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы  /  О.В.  Узорова,  Е.А. Нефедова. – М.: Просвещение, 2004.

Список литературы для педагога

1. Гарднер Мартин. Математические чудеса и тайны. – М.: Наука, 1986.
2. Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. – СПб: Кристалл, 2001.
3. Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки, или  Арифметика  для  всех»  /  Е.И. Игнатьев. – М.: Книговек, 2012.
4. Игры со спичками:  Задачи  и  развлечения  /  сост.  А.Т.  Улицкий,  Л.А. Улицкий. — Минск: Фирма «Вуал», 1993.
5. Лавриненко, Т. А. Задания развивающего характера по математике / Т.А. Лавриненко. – Саратов: Лицей, 2002.
6. Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе [Текст] / М.: Панорама, 2006.
7. Сухин И.Г. Занимательные материалы / И.Г. Сухин. – М.: «Вако», 2004.
8. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе: пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1975.
9. Узорова О.В. Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы  /  О.В.  Узорова,  Е.А. Нефедова. – М.: Просвещение, 2004.
10. Холодова О.А. Юным умницам и умникам. Курс развития познавательных способностей / О.А. Холодова. – М.: РОСТкнига, 2017.
11. Чекин А.Л., Чуракова Р.Г. Программа по математике. – М.: Академкнига, 2011.

Список литературы, рекомендуемой для учащихся и родителей

1. Гороховская Г.Г. Решение нестандартных задач — средство развития логического мышления младших школьников // Начальная школа. — 2009. — № 7.
2. Горбачев Н. В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2004. 
3. Леман И. Увлекательная математика. – М.: Мир, 1978.
4. Перельман И. Живая математика [Текст] / И. Перельман. — М.: Триада- литера, 1994.
5. Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. – М.: Просвещение, 2002.

Электронные образовательные ресурсы

1. Российская страница международного математического конкурса

«Кенгуру»: [Электронный ресурс]. URL: http://konkurs-kenguru.ru. (Дата обращения: 28.08.2018).

1. Клуб учителей начальной школы «4 ступени»: [Электронный ресурс]. URL: http://4stupeni.ru/stady. (Дата обращения: 28.08.2018).
2. ГоловоЛомка: головоломки, загадки, задачки, фокусы, ребусы: [Электронный ресурс]. URL: http://puzzle-ru.blogspot.com. (Дата обращения: 28.08.2018).