Система Orphus
  Сайт второшкольников
Написать
письмо
Задачи для 3-4 классов (составитель Е.В.Бушманова).
Решения пишите на двойных листках и сдавайте в течение 2 недель.
Пишите фамилию, имя, класс и номер листа.

Лист 1

1. Книга с обложкой стоит 86 рублей. Книга на 80 рублей дороже обложки. Сколько стоит обложка?
2. В коробке красные, синие и желтые шарики, по 9 штук каждого цвета. Какое наименьшее число шариков надо взять из коробки, не глядя, чтобы быть уверенным, что среди них есть шарики каждого цвета?
3. В субботу в 4 классе четыре урока: два урока русского языка, математика и природоведение. Сколькими способами можно составить расписание, если уроки русского языка можно проводить не подряд?
4. В 12 часов дня улитка начала вползать на столб высотой 1 м. Она за час поднималась на 20 см, а в следующий час сползала вниз на 10 см, и так всё время. Назовите время, когда она впервые достигнет вершины столба.

Лист 2

1.  Составьте три квадрата из 10, из 11, из 12 спичек.
2.     Деревянный кубик с ребром 3 см покрасили в красный цвет и разрезали на кубики с ребром 1см.    
а) Сколько получилось кубиков?
б) Сколько кубиков имеют одну красную грань?
в) Сколько кубиков имеют две красные грани?
г) Сколько кубиков имеют три красные грани?
д) Сколько кубиков не имеют ни одной красной грани?
3.     Часы со стрелками отстают каждые сутки на 6 минут. Хозяин поставил их на верное время, а сам уехал в командировку. Когда он вернулся, часы опять показывали верное время. Какое наименьшее число суток он мог отсутствовать?
4.     В классе причёсанных девочек столько же, сколько непричёсанных мальчиков. Кого в классе больше, девочек или непричёсанных учеников?

Лист 3

1.     В числе 4825769 зачеркните три цифры так, чтобы оставшееся число было наименьшим.
2.     В семье четверо детей: Аня, Миша, Вера, Женя. Им 5, 8, 13 и 15 лет. Девочка ходит в детский сад. Аня старше Миши. Сумму лет Ани и Жени можно разделить на 3. Кто Женя: мальчик или девочка? И сколько кому лет?
3.     На трёх проводах сидели 24 воробья. Когда с первого провода на второй перелетели 4 воробья, а со второго на третий – 3 воробья, то на всех проводах воробьёв стало поровну. Сколько воробьёв сидело на каждом проводе первоначально?
4.     Среди восьми одинаковых по виду монет одна фальшивая. Она тяжелее настоящей монеты. Как за два взвешивания на чашечных весах установить, какая монета фальшивая?

Лист 4

1.    На доске записаны числа 1, 2, 4, 8, 16, 32. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность. Укажите в каком порядке нужно выполнить такие операции, чтобы осталось число 15?
2.    Деду 64 года, а внуку 16 лет. Через сколько лет дед станет втрое старше внука?
3.    Винни-Пух и Пятачок шли по делам навстречу друг другу, между ними был 1 км. Пух шел со скоростью 4 км/ч, Пятачок 3 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они оказались через час?
4.    На карте 6 городов. Каждый город соединён прямыми дорогами ровно с 4-я другими городами, при этом дороги не пересекаются. Нарисуйте возможную схему дорог.

Лист 5

1.    На каждой из 10 карточек Коля начертил один треугольник или один квадрат. Всего он провёл 36 отрезков. Сколько квадратов он начертил?
2.    Составь слова, переставляя буквы:  ноолпе, оррекдти, снадегпо.
3.    В шахматы играют 20 человек, без ничьих, на выбывание. Сколько будет сыграно партий
4.    Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л краски и хочет отлить половину, но у него нет сосуда вместимостью 6 л. У него есть сосуды 8 л и 5 л. Как ему налить 6 л краски в 8 литровый сосуд?

Лист 6

1.    Отец оставил в наследство трём сыновьям 2 одинаковых дома и завещал поделить их поровну. Старшие братья взяли по дому, а младшему – каждый из старших братьев отдал по 800 рублей. По деньгам они поделили наследство поровну. Сколько стоил один дом?
2.    На школьной викторине было 12 вопросов, за каждый правильный ответ участнику начисляли 10 баллов, а за неправильный – отнимали 5 баллов. Сколько правильных ответов дал участник, набравший 60 баллов?
3.    В треугольнике проведите 2 отрезка так, чтобы в данном треугольнике можно было найти 7 треугольников.
4.    Как расставить 7 стульев в квадратной комнате, чтобы у каждой стены стояло по 2 стула?

Лист 7

1.    Башенные часы отбивают 3 удара за 12 секунд. Сколько секунд пройдет за 12 ударов часов?
2.    Три синих попугая съедают 3 кг корма за три дня, пять зеленых попугаев – 5 кг корма за пять дней, а семь оранжевых – 7 кг корма за 7 дней. Какие попугаи самые прожорливые?
3.    Сумма трёх чисел равна их произведению. Приведите пример таких чисел.
4.    Разрежьте прямоугольник 3 на 9 клеточек на 8 квадратов (равных или неравных).

Лист 8

1. В семье трое братьев и каждый следующий брат вдвое младше предыдущего. Сколько лет каждому, если всем им вместе 28 лет?
2. 5 помидоров и 2 огурца весят столько же, сколько 9 помидоров и 1 огурец. Что тяжелее: 8 помидоров или 2 огурца? (Все помидоры одинаковые, огурцы тоже).
3. Серёжа любил подсчитывать сумму цифр на табло электронных часов. Например, если часы показывают 21-17, Серёжа получает число 11. Какую наибольшую сумму он может получить?
4. Нарисуйте на плоскости пять различных прямых так, чтобы они пересекались ровно в семи различных точках.

Лист 9

1.    Сколько различных прямоугольников можно сложить, используя каждый раз 18 спичек?
2.    У малыша Феди есть 10 красных кубиков, 15 синих и 30 зеленых. Он хочет построить из них башню так, чтобы любые два соседних кубика имели разный цвет. Сколько кубиков будет в самой высокой башне, которую сможет построить Федя?
3.    Вася взял в школу 18 конфет. Три конфеты он съел по дороге. Каждый раз, когда Вася съедал конфету в школе, он угощал конфетой Машу или Дашу, причем три раза он угостил сразу обеих девочек. Все конфеты были съедены. Сколько конфет съел Вася?
4.    В записи числа 79865 использованы 5 последовательных цифр. Чему равна третья цифра следующего пятизначного числа, обладающего таким же свойством?

Лист 10

1.    Есть 6 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Используя их, составьте два трехзначных числа так, чтобы их разность оказалась самой маленькой из всех возможных.
2.    В автогонках 3 машины стартовали в таком порядке: «Ягуар», потом «Феррари», потом «Кенгуру». На дистанции «Ягуара» обогнали 3 раза, «Феррари» – 5 раз, а «Кенгуру» – 8 раз. В каком порядке машины пришли к финишу?
3.    Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Они шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?
4.    Длинную нитку сложили вдвое, еще раз вдвое и еще раз вдвое. Получившуюся толстую «нитку» разрезали на две части и разобрали обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 9 см. Какова наименьшая возможная длина исходной нити?

Лист 11

1.​ На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Аня склеила столбик из 6 таких кубиков и подсчитала общее число точек на всех наружных гранях. Какое самое большое число она могла получить?
2.​ Мальчик сказал: «Позавчера мне было 11 лет, а в следующем году мне будет 14». Как такое может быть?
3.​ Выписав 6 четных чисел, идущих подряд, Вася обнаружил, что самое большое из них вдвое больше самого маленького. Чему равно самое маленькое число?
4.​ Штрих-код образован 17 черными и белыми полосками (крайние полоски — черные). Черные полоски бывают двух типов: узкие и широкие. Число белых полосок на 3 больше, чем число широких черных. Чему равно число узких черных полосок?

Лист 12

1.​ В некотором месяце 3 воскресенья приходятся на четные числа. На какой день недели приходится 25-е число этого месяца?
2.​ Карина нашла старую книгу, в которой не хватало нескольких страниц. Последняя страница перед потерянной частью имеет номер 24, а первая после нее – 45. Сколько листков выпало из книги?
3.​ В каждую клеточку квадрата 2х2 вписано какое-то число. Сумма чисел в верхней строчке равна 3, а в нижней – 8. Сумма чисел в левом столбике равна 4. Чему равна сумма в правом столбике?
4.​ Крош договорился с Ёжиком встретиться на полянке. Однако у Кроша часы спешат на 15 минут, а он думает, что они отстают на 15 минут. А у Ёжика часы отстают на 15 минут, а он думает, что они спешат на 15 минут. Кто придёт раньше, и сколько минут он будет ждать второго?

Лист 13

1.​ Малинкины Маша и Вася пришли в гости к Клубничкиным Пете и Свете. Им дали угощение: печенье, торт, шоколад и яблоки. Девочки ели печенье и яблоки, а Малинкины – печенье и шоколад. Всё угощение съели. Кто что ел, если каждый ел что-то одно?
2.​ Вовочка заметил, что в январе он думал только о подарках, лете и предстоящей олимпиаде. Притом о подарках он думал весь январь без последних 7 дней, о лете – весь месяц, начиная с 8 января, а об олимпиаде – только в те числа месяца, в записи которых есть двойка. Сколько в январе было дней, в которые он думал сразу обо всём?
3.​ Дети встали в хоровод. Оказалось, что у каждого мальчика с одной стороны мальчик, а с другой – девочка. А у каждой девочки с обеих сторон - мальчики. Сколько в хороводе девочек, если мальчиков 12?
4.​ Карлсон загадал число от 1 до 8, а Малыш пытается его угадать. Он задаёт Карлсону вопросы, на которые тот отвечает только «ДА» или «НЕТ». Как Малышу отгадать число за три вопроса?

Лист 14

1.​ Семеро детей сидят за круглым столом. Никакие два мальчика не сидят рядом, и никакие три девочки не сидят подряд. Сколько девочек за столом?

2.​ В коробке находятся белые, черные и красные кубики – всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем черных. Красных меньше белых, но больше черных. Сколько красных кубиков в коробке?

3.​ Фотографию 10 см на 15 см наклеили на белый лист так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка одинаковой ширины. Найдите площадь белого листа, если его периметр 90 см.

4.​ На круговой дистанции стоят два фотографа. После старта Володя 2 минуты был ближе к первому фотографу, затем 3 минуты ближе ко второму фотографу, а потом ближе к первому. За какое время Володя пробежал весь круг?

Лист 15

1.​ Электронные часы показывают часы и минуты. Сколько раз за сутки они покажут четыре одинаковые цифры?

2.​ Аня, Боря, Вика, Гриша, Дима и Егор по одному разу бросили игральный кубик. Все они получили различные результаты. У Ани очков вдвое больше, чем у Бори и втрое больше, чем у Вики. У Гриши в четыре раза больше, чем у Димы. Сколько у кого очков?

3.​ Расшифруйте ребус ААА – ВВ + С = 260. Одинаковые буквы – это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры.

4.​ Аня и Петя живут на набережной. Слева от дома Ани на набережной находится 47 домов, а справа – 23 дома. От дома Пети слева и справа по набережной находится одинаковое число домов. Сколько домов расположено между домами Ани и Пети?

Лист 16

1.​ Напишите наименьшее 12-значное число, в котором встречаются все цифры.

2.​ На необитаемом острове растут три дерева: дуб, береза и сосна. Под одним из них пираты зарыли клад, а на деревья повесили таблички. На дуб – «клад зарыт не здесь», на березу – «клад зарыт не здесь», на сосну – «клад зарыт под березой». Только одна табличка говорит правду. Под каким деревом клад?

3.​ У Тани и ее родителей общий день рождения – 1 января. В январе 2014 года Таня была в 6 раз младше своей мамы, а в январе 2017 – в 6 раз младше папы. На сколько лет папа старше мамы?

4.​ Витя и Маша ели конфеты. Вместе они съели на 17 конфет больше, чем Витя и на 15 конфет больше, чем Маша. Сколько съел каждый?

Лист 17

1.​ Степа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?

2.​ В 1-а классе учится 36 ребят. Половина из них − мальчики. Ровно треть учеников этого класса еще не научилась выговаривать букву Р. Известно, что ровно 14 девочек уже говорят эту букву правильно. Сколько мальчиков выговаривают Р правильно?

3.​ Две квадратные салфетки 9 см × 9 см лежат на столе так, что получается прямоугольник 9 см × 13 см. Какая площадь покрыта в два слоя?

4.​ За квадратный столик могут сесть одновременно 4 гнома, по одному с каждой стороны. Для вечеринки 12 таких столиков составили в ряд (вплотную один к другому). Сколько гномов могут сесть за получившийся длинный стол?

Лист 18

1.      Царь Кащей подобрел и решил потратить 50 золотых монет на подарки детям. В сундуке у него хранится 5 ларцов, в каждом ларце по 3 шкатулки, а в каждой шкатулке по 10 золотых монет. Сундук, ларцы и шкатулки заперты на замки. Какое наименьшее число замков потребуется открыть Кащею, чтобы достать 50 монет?

2.      Два ковша воды – это половина ведерка, а три чашки – это половина ковша. Сколько чашек в двух ведерках?

3.      Паша клеил картину-пазл. За одну минуту он склеивал вместе 2 куска (начальных или уже склеенных). В результате он затратил на склеивание пазла 2 часа. За какое время он закончил бы работу, если бы склеивал за одну минуту не по два, а по три куска?

4.      Пятеро друзей выясняли, какой сегодня день недели. Андрей сказал: «Позавчера была пятница». Володя сказал: «Послезавтра будет вторник». Сережа сказал: «Вчера была суббота». Дима сказал: «Завтра будет понедельник». Егор сказал: «Сегодня четверг». Один их них ошибся. Кто?

Лист 19

1.​ Саша купил конфеты трех видов: большие, маленькие и средние. Каждая большая конфета стоит 4 монеты, средняя — 2 монеты и маленькая — 1 монету. За 10 конфет Саша заплатил 16 монет. Сколько больших конфет он купил?

2.​ Сколько страниц в книжке, если для того, чтобы их пронумеровать, понадобилось всего 35 цифр?

3.​ Один странный мальчик по четвергам и пятницам говорит только правду, по вторникам всегда лжет, а в остальные дни недели он может и солгать, и сказать правду. Семь дней подряд мальчика спрашивали, как его зовут. Первые шесть ответов, по порядку, были таковы: Женя, Боря, Вася, Боря, Петя, Боря. Как он ответил на седьмой день?

4.​ У Даши 20 кубиков, у Маши 12 кубиков, у Глаши 8 кубиков, а у Наташи – 6 кубиков. Кто из девочек может построить куб из всех своих кубиков?

Лист 20

1. В первом аквариуме на 12 рыбок больше, чем во втором. Сколько рыбок надо переселить из первого аквариума во второй, чтобы рыбок в них стало поровну?

2. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

3. В пятиугольнике провели все диагонали. Как раскрасить стороны и диагонали в два цвета (каждый отрезок в один цвет), чтобы не образовалось ни одного одноцветного треугольника с вершинами в вершинах пятиугольника?

4. Петя и Вася участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Петя финишировал сразу после Васи и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если Вася был пятнадцатым с конца?