ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«Математика на английском»

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Математикана английском» (далее – Программа) разработана с учетом действующих федеральных, региональных нормативно-правовых документов и локальных актов, имеет естественнонаучную направленность, рассчитана на ознакомительный уровень освоения.

Актуальность Программы

Развитие интеллектуальных способностей – одна из составляющих общего развития младших школьников. Одним из эффективных способов решения этой проблемы является развитие математических способностей, логического мышления и пространственного воображения учащихся, формирование элементов логической и алгоритмической грамотности.

Данная Программа позволит учащимся ознакомиться с интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить представление о математической науке и изучении математики в англоязычных странах.  Решение  и и обсуждение на английском языке математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепит интерес у детей к познавательной деятельности, будет способствовать общему интеллектуальному развитию.

Педагогическая целесообразность Программы

Обучение по данной Программе вызывает интерес учащихся к математике, английскому языку, способствует развитию творческих способностей, кругозора, привитию навыков самостоятельной работы; развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, грамотному использованию символики, правильному применению математической терминологии. Решение нестандартных задач способствует пробуждению и развитию у обучающихся устойчивого интереса к математике и английскому языку. 

Отличительные особенности Программы

Содержание Программы соответствует познавательным возможностям обучающихся данной возрастной категории и позволяет им работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Обучение не только математике, но и английскому языку - ведущая идея Программы. Она направлена на усиление общекультурного звучания математического образования и повышения его значимости для формирования личности ребенка. Программа ориентирована на формирование у учащихся умений наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, что позволяет им освоить эвристические приемы рассуждения, логику, научиться научно мыслить и выражать свои мысли на английском языке. 

Цель и задачи Программы

Цель Программы: прививать интерес к математике и английскому через успешное решение и обсуждение задач повышенной трудности, формировать основы логико- математического мышления, пространственного воображения.

Задачи Программы:

 Обучающие:

• обучать основным приемам решения математических задач повышенной трудности;
• формировать навыки грамотной речи, в том числе на английском языке;
• обучать правильному применению математической терминологии;
• обобщать опыт применения алгоритмов арифметических действий для вычислений, в том числе при решении задач повышенной трудности;
• обучать основам геометрических построений.

 Воспитательные:

• воспитывать самостоятельность, уверенность в своих силах;
• воспитывать ценностное отношение к знаниям, интерес к изучаемому предмету;
• воспитывать трудолюбие, стремление добиваться поставленной цели.

 Развивающие:

• развивать речь,родную и английскую, применять терминологию для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях;
• развивать потребности узнавать новое, стремиться использовать математические знания и умения в повседневной жизни;
• развивать мышление: умение анализировать, обобщать, систематизировать знания и, таким образом, обогащать математический опыт.

Категория обучающихся

Программа предназначена для детей 12 – 13 лет с повышенной мотивацией к математике и английскому языку. 

 

Срок реализации Программы

Программа рассчитана на 7 месяцев обучения (40,5 часов).

 

Формы организации образовательной деятельности и режим занятий

Форма организации образовательной деятельности – групповая.

На занятиях применяется дифференцированный, индивидуальный подход к каждому обучающемуся.

Количество детей в группе – 15 человек. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1,5 часа.

Планируемые результаты освоения Программы

В результате освоения Программы

обучающиеся будут знать:

• математические термина на английском языке;
• способы решения нетрадиционных задач;
• Методы логического размышления;
• основные геометрические фигуры;

обучающиеся будут уметь:

• Определять наиболее эффективные способы решения задач;
• решать текстовые задачи повышенной трудности;
• Понимать английскую речь в объеме, необходимом для решения задач;
• выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре;
• исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры;
• работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами;
• представлять, анализировать и интерпретировать данные;
• самостоятельно принимать решения;

обучающиеся будут владеть:

• основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, в том числе на английском языке;
• начальным опытом применения математических и общекультурных знаний для решения познавательных и практических задач;

 

у обучающихся будут развиваться:

• коммуникативные навыки;
• самодисциплина;
• Навыки работы в команде.
  

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебный (тематический) план

 

№ п/п	Названия разделов и тем	Количество часов:			Формы аттестации /контроля
		Всего	Теория	Практика
1.	Вводное занятие,тест	1,5	1	0,5	Педагогическое наблюдение
2.	Приёмы вычисления	12	6	6
2.1.	Стратегия выбора методов вычисления	1,5	1	0,5	Решение задач
2.2.	Исторические методы вычисления	1,5	0,5	1	Математическая игра
2.3.	Стратегия при умножении	1,5	0,5	1	Решение практических задач
2.4.	Исторические приёмы умножения. Метод квакеров.	1,5	0,5	1	Решение практических задач
2.5.	Римские и арабские цифры.	1,5	1	0,5	Решение тестов
2.6.	Приёмы быстрого деления	1,5	0,5	1	Решение практических задач
2.7.	Математические игры	1,5	1	0,5	Викторина
2.8.	Исторические задачи	1,5	1	0,5	Творческая работа
3.	Геометрия, измерение	6	3	3
3.1.	Интеллектуальная разминка	1,5	1	0,5	Математическая игра
3.2.	Периметр и площадь	1,5	0,5	1	Решение практических задач
3.3.	Геометрия в быту	1,5	1	0,5	Практическая работа
3.4.	Планы местности	1,5	0,5	1	Практическая работа
	Интересные задачи	15	7,5	7,5
4.1.	Логические задачи	1,5	1	0,5	Решение практических задач
4.2.	Геометрические фигуры. Их преображение	1,5	1	0,5	Творческая работа
4.3.	Задачи на проценты	1,5	1	0,5	Тестирование
4.4.	Сложные задачи на проценты	1,5	0,5	1	Решение практических задач
4.5.	Вычисление «с конца»	1,5	1	0,5	Практическая работа
4.6.	Комбинаторные задачи	1,5	0,5	1	Практическая работа
4.7.	Измерение геометрических величин	1,5	0,5	1	Практическая работа
4.8.	Площадь геометрических фигур	1,5	0,5	1	Практическая работа
4.9.	Занимательное моделирование	1,5	1	0,5	Практическая работа
4.10.	Задачи американского фермера	1,5	0,5	1	Решение задач

5.	Задачи,развивающие внимание, аналитику и способность работать в команде	6	2,5	3,5	Решение практических задач
5.1.	Задачи на поиск закономерности	1,5	1	0,5	Решение практических задач
5.2.	Древние задачи-истории	1,5	0,5	1	Решение практических задач
5.3.	Американские практические задачи	1,5	0,5	1	Решение практических задач
5.4.	Задачи с величинами	1,5	0,5	1	Решение практических задач
	Итого	40,5	20	20,5

 

Содержание учебного (тематического) плана Раздел 1. Вводное занятие

Теория. Вводный инструктаж по технике безопасности. Математика –язык  науки. Тест, обсуждение его результатов. 

 

Раздел 2. Приемы вычисления

Тема 2.1. Удивительный мир математики

Теория. Стратегия выбора методов вычисления.

Практика. Решение задач.

Тема 2.2. Исторические методы вычисления

Теория. Из истории цифр: правила счета и запись чисел у древних людей. Древние арабские и греческие математики. История возникновения знаков «+», «-», «=». Как люди научились считать и записывать числа, названия математических знаков и действий на английском языке.

Практика. Игры «Посчитай», «Назови число». Приемы измерения длины.

Тема 2.3. Стратегия при умножении.

Теория. Использование свойств умножения. Странная цифра 0. Разные приемы умножения.

 

Практика. Игры «Умножаю быстро»,

Математические загадки и ребусы.

Тема 2.4. Исторические приемы умножения. Метод квакеров.

Теория. Метод американских квакеров. Секреты умножения (деления) в пределах 1000. Числа-великаны: миллион, миллиард, триллион и т.д.

Практика. Практические расчеты по таблицам квакеров. Задачки для сына фермера. Математические головоломки, занимательные задачи. Построение математических пирамид и таблиц. 

Умножение «неудобных» и больших чисел.

Тема 2.5. Римские и арабские числа

Теория. Запись числа римскими цифрами. Действия с римскими цифрами.

Практика. Записать число римскими цифрами и прочитать его.

Тема 2.6. Приемы быстрого деления

Теория. Быстрое деление. Деление заданной фигуры на равные части.

Практика. Математические игры с быстрым делением..

Тема 2.7. Математические игры

 

Теория.  Математические палиндромы.

Практика. Математические палиндромы. Математические игры: «Отгадай задуманное число», «У кого какая цифра». Решение математических загадок, числовых головоломок, требующих  от  учащихся  логических  рассуждений.  Математические  игры:

 

Тема 2.8 Исторические задачи

Теория. Исторические задачи

Практика. Решение примеров с использованием разнообразных приемов.

Раздел 3. Геометрия, измерение.

Тема 3.1. Интеллектуальная разминка

Теория. Интеллектуальная разминка. Способы решения ребусов и кроссвордов.

Практика. Расшифровка закодированных слов. Восстановление примеров: объяснить, какая цифра скрыта; проверить, перевернув карточку. Решение и составление ребусов, содержащих числа и буквы. Английские математические ребусы. Заполнение числового кроссворда.

 

Тема 3.2 Периметр и площадь

 

Теория. Периметр и площадь разных фигур, методы их вычисления для неправильных фигур.

Практика. Решение задач  для американских школьников на вычисление периметра и площади разных фигур. 

Тема 3.3. Геометрия в быту.

Теория. Геометрические фигуры в повседневной жизни.

Практика. Задачи на использование оптимальной геометрической формы. Комбинирование геометрических объектов. Красота геометрических конструкций. Кристаллы.

Составление различных задач, используя данные о возрасте своих родственников.

Тема 3.4. Планы местности

Теория. Построение карт и планов. Масштаб.

Практика. Построение плана класса. Привязка здания школы к местности.

Раздел 4. Интересные задачи

Тема 4.1. Логические задачи

Теория. Логика- основа решения любых математических задач. Логика в математике и жизни.

Практика. Решение задач на логику.

Тема 4.2. Геометрические фигуры. Их преображение

Теория. Геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник и треугольник, их свойства. Презентация «Наглядная геометрия». «Танграм» – древняя китайская головоломка.

Практика. Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной программе и составление своих подобных заданий. Спичечный конструктор: веселые палочки для составления геометрических фигур. Игры- головоломки: «Танграм», «Пифагор».

Тема 4.3. Задачи на проценты

Теория. Понятия о процентах. Задачи на вычисление процента и числа.

Практика. Вычисление процента от числа и числа по проценту. Приемы вычисления. Практические задачи. Как работает банк.

Тема 4.4. Сложные задачи на проценты

Теория. Проценты на проценты. Многозадачность, вычисление сложных процентов.

Практика. Решение задач на вычисление сложных процентов. Что такое акции и как они работают, расчёт прибыли и убытка.

Тема 4.5. Вычисление «с конца»

Теория. Задачи, требующие решения последовательно, раскручивая условие «с конца».

Практика. Решение задач, требующих специального подхода, тактика и стратегия. Обсуждение решения в группе.

Тема 4.6. Комбинаторные задачи

Теория. Тактика и стратегия решения задач на комбинаторику. Задачи, решаемые с помощью графа или таблиц.

Практика. Чтение условия задачи, групповое обсуждение, поиск оптимальной стратегии решения задачи.

Тема 4.7. Геометрические измерения

Теория. Периметр, площадь, объем.

Практика. Решение задач на вычисление периметра, площади и объема фигур.

Тема 4.8. Площадь геометрических фигур

Теория. Виды многоугольников и способы вычисления их площади.

Практика. Вычисление площади с помощью сетки, определение достаточной точности вычисления.

Тема 4.9. Занимательное моделирование

Теория. Виды объемных фигур. Способы изображения объемных тел на плоскости.

Практика. Построение с помощью чертежных инструментов различных фигур и объемных тел на плоскости. Создание объемных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырехугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида (по выбору учащихся).

Тема 4.10. Задачи американского фермера

Практика. Решение задач, встречающихся при работе на ферме. Задачи, формирующие геометрическую наблюдательность. Решение задач, требующих применения сообразительности и умения проводить в уме несложные рассуждения. Логические игры. Составление (вычерчивание) геометрического орнамента. Игры с геометрическим материалом.

Раздел 5. Задачи, развивающие внимание, аналитику и способность работать в команде

Тема 5.1. Задачи на поиск закономерностей

Теория. Задачи на поиск числовой закономерности. Задачи на поиск геометрической закономерности.

Практика. Практическое решение задач. Применение различных способов решения.

Тема 5.2. Древние задачи- истории

Теория. Древние задачи Китая, Индии, Древней Греции, Аравии. Способы решений, специальные приемы.

Практика. Практическое решение исторических задач. Применение различных способов решения.

Тема 5.3. Американские практические задачи

Теория. Американские задачи, решаемые перебором вариантов.Задачи на избыток или недостаток информации, решаемые с помощью здравого смысла. . 

Практика. Практическое решение американских традиционных задач. Применение различных способов решения.

Тема 5.4. Задачи с величинами

Теория. Задачи на временные отрезки. Задачи на перевод в разные системы измерения. Задачи на уравнивание и переливание (пересыпание). Дивергентные задачи.

Практика. Практическое решение задач. Применение различных способов решения.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Виды контроля

• Входной контроль: проверка знаний учащихся на начальном этапе освоения Программы. Проводится в начале реализации Программы в виде входного тестирования.
• Текущий контроль: отслеживание активности обучающихся в решении практических задач.
• Итоговый контроль: проверка знаний, умений, навыков по итогам реализации Программы. Математическая викторина.

Критерии оценки достижения планируемых результатов

 

Уровни освоения Программы	результат
Высокий уровень освоения Программы	Учащиеся демонстрируют высокую заинтересованность в учебной, познавательной и творческой деятельности, составляющей содержание Программы. Показывают отличное знание теоретического материала, практическое применение знаний.
Средний уровень освоения Программы	Учащиеся демонстрируют достаточную заинтересованность в учебной, познавательной и творческой деятельности, составляющей содержание Программы. Показывают хорошее знание теоретического материала, практическое применение знаний требует незначительной доработки.
Низкий уровень освоения Программы	Учащиеся демонстрируют низкий уровень заинтересованности в учебной, познавательной и творческой деятельности, составляющей содержание Программы. На итоговом тестировании показывают недостаточное знание теоретического материала, практическая работа не соответствует требованиям.

ОРГАНИЗАЦИОННО - ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Программа является инструментом целевого развития математических способностей детей. Занятия по дополнительному образованию проводятся в отдельном помещении. Рабочее место педагога оснащено современными техническими средствами обучения. Предметно-развивающая среда соответствует интересам и потребностям детей, целям и задачам Программы.

В процессе обучения дети и педагог должны строго соблюдать правила техники безопасности труда. На занятиях используются материалы, безопасность которых подтверждена санитарно-эпидемиологическим заключением.

Материально-техническое обеспечение программы

Занятия по Программе должны осуществляться в соответствии с Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами СанПиН 2.4.4.3172-14.

Для успешной реализации Программы необходимо материально- техническое обеспечение: персональный компьютер, принтер и мультимедийный проектор или мультимедийная доска.

Методические особенности (механизм) реализации Программы

Методическое обеспечение Программы включает в себя дидактические принципы и методы.

При подготовке к занятиям большое внимание уделяется нормам организации учебного процесса и дидактическим принципам. Прежде всего это принцип наглядности, так как психофизическое развитие обучающихся, на которое рассчитана данная Программа, характеризуется конкретно-образным мышлением. Следовательно, учащиеся способны полностью усвоить материал при осуществлении практической деятельности с применением предметной (практические упражнения), изобразительной (учебно-наглядные пособия) и словесной (образная речь педагога) наглядности. Естественно, что достижение поставленной цели в учебно-воспитательной деятельности во многом зависит от системности и последовательности в обучении. При строгом соблюдении логики учащиеся постепенно овладевают знаниями, умениями и навыками. Ориентируясь на этот принцип, педагог составляет учебно-тематическое планирование все же с учетом возможности его изменения. Большое внимание также уделяется принципам доступности в обучении, методу активности, связи теории с практикой, прочности овладения знаниями и умениями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Нормативно-правовые документы

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 04 сентября 2014 г. № 1726-р);
3. Приказ Минпросвещения России № 196 от 09.11.2018 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
4. Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы): приложение к письму Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.11.15 № 09-3242);
5. «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей» (Приложение № 3 к СанПиНу 2.4.4.3172-14).
6. Приказ   Департамента   образования    города    Москвы    №    922    от 17.12.2014 г. «О мерах по развитию дополнительного образования детей в 2014–2015 учебном году» (в редакции от 07.08.2015 г. № 1308, от 08.09.2015 г. №2074, от 30.08.2016 г. № 1035, от 31.01.2017 г. № 30).

Список литературы,

используемой при написании программ

1. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Программы и учебно- методический комплекс «Перспектива», под редакцией Л.Ф. Климановой. - М.: Просвещение, 2014.
2. Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки  или  Арифметика  для  всех»  /  Е.И. Игнатьев. – М.: Книговек, 2012.
3. Карина Луар, Флоренс Пино «Знакомьтесь, математика!»,М., изд. Пешком в историю, 2016
4. Дэвид Смит. «Представь себе. Новый взгляд на гигантские числа и необъятные величины».М., Пешком в историю, 2016.
5. Exploring mathematics. The group of authors, The teaching book for schools, Boston, 2018, University press.
   

Список литературы для педагога

1. Гарднер Мартин. Математические чудеса и тайны. – М.: Наука, 1986.
2. Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. – СПб: Кристалл, 2008
3. Игры со спичками:  Задачи  и  развлечения  /  сост.  А.Т.  Улицкий,  Л.А. Улицкий. — Минск: Фирма «Вуал», 1993.
4. Лавриненко, Т. А. Задания развивающего характера по математике / Т.А. Лавриненко. – Саратов: Лицей, 2002.
5. Сухин И.Г. Занимательные материалы / И.Г. Сухин. – М.: «Вако», 2004.
6. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе: пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1975.
7. Кэтрин Шелдрик-Росс, «Фигуры в математике, физике и природе. Квадраты, треугольники и круги». М., Манн, Иванов и Фербер, 2018
8. Узорова О.В. Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы  /  О.В.  Узорова,  Е.А. Нефедова. – М.: Просвещение, 2004.
9. Холодова О.А. Юным умницам и умникам. Курс развития познавательных способностей / О.А. Холодова. – М.: РОСТкнига, 2017.
10. Чекин А.Л., Чуракова Р.Г. Программа по математике. – М.: Академкнига, 2011.

Список литературы, рекомендуемой для учащихся и родителей

1. Гороховская Г.Г. Решение нестандартных задач — средство развития логического мышления младших школьников // Начальная школа. — 2009. — № 7.
2. Захарова О.А. Математика. 1 класс [Текст]: тетрадь для самостоятельных работ № 1 / О.А. Захарова, Е. П. Юдина. – М.: Академкнига, 2011.
3. Сухин И.Г. Судоку и суперсудоку на шестнадцати клетках для детей. — М.: АСТ, 2006.
4. Перельман И. Живая математика [Текст] / И. Перельман. — М.: Триада- литера, 1994.
5. Флавио Фигароло «Умножариум. Математическое домино» М., Манн, Иванов и Фербер, 2018
   

Электронные образовательные ресурсы

1. Российская страница международного математического конкурса

«Кенгуру»: [Электронный ресурс]. URL: http://konkurs-kenguru.ru. (Дата обращения: 28.08.2018).

1. Клуб учителей начальной школы «4 ступени»: [Электронный ресурс]. URL: http://4stupeni.ru/stady. (Дата обращения: 28.08.2018).
2. ГоловоЛомка: головоломки, загадки, задачки, фокусы, ребусы: [Электронный ресурс]. URL: http://puzzle-ru.blogspot.com. (Дата обращения: 28.08.2018).
3. 1 сентября. Открытый урок. Математические фокусы: [Электронный ресурс]. URL: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn-- p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/522740/. (Дата обращения: 28.08.2018).
4. 1 сентября. Открытый урок. Математические фокусы: [Электронный ресурс]. URL: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn-- p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/313993/. (Дата обращения: 28.08.2018).
5. Коллекция: Математические фокусы: [Электронный ресурс]. URL: http://trick.fome.ru/main-5.html. (Дата обращения: 28.08.2018).