C благодарностью принимаем к публикации статью выпускника 94 года. Ждём продолжения воспоминаний от выпускников всех лет. Отмечаем, в "Записках о Второй школе" они обрываются 83 годом.
Неинерциальная система преподавания Рудольфа Карловича Бега
Рудольф Карлович обучал физике наш класс 4 года с сентября 1990 г., т.е. с того момента, как наш 8 «В» был сформирован на конкурсной основе, и до выпуска в мае 1994 г.
Рудик, как мы его звали в кругу однокашников, имел на нас (и, как потом стало понятно, вообще на многих) особое, почти магическое действие: класс заворожённо следил за его движениями у доски, неожиданными и меткими оборотами речи, выразительной мимикой и, естественно, самой темой урока, ловя каждое слово. Его темперамент подкупал и подчинял, а честность и открытость при общении с нами, помноженная на почти что родительскую доброжелательность, неукоснительную требовательность, и колоссальный жизненный опыт делала его мнение хоть по учебному, хоть по житейскому вопросу высоко авторитетным и чрезвычайно важным для нас.
Авторитет Рудольфа Карловича был столь велик, что его мнение было для многих из нас важнее мнения, к примеру, директора школы (до 1992 г. им был Беляев А.А., потом стал Хмелинский П.В.). Как я узнал после, это было также и для многих учителей «Второй школы», но, в отличие от них, мы не знали всей длительной и непростой истории взаимоотношений Рудольфа Карловича со «Второй школой». Только слышали, что он остался работать после разгрома, учинённого в 1972 г.
О Рудольфе Карловиче много написано и сказано. Не хочу повторять тут слова других его воспитанников, а «петь дифирамбы» кажется мне вовсе неразумным — это всё равно, что похвалить А.С. Пушкина за хороший стих — любое славословие тут несоизмеримо с талантом, о котором говорят.
Да, Рудольф Карлович чутко ощущал гармонию основополагающих физических принципов и гениально преподносил эту красоту мироздания нам, подросткам, успевая поработать как с классом в целом, так и с каждым учеником в отдельности. Он непримиримо боролся с зубрёжкой и развивал нашу физическую интуицию. Увлекал нас как познанием физических феноменов, так и самим процессом познания.
Особенности личности зачастую ярко проявляются в различных житейских или учебных ситуациях. Никогда не наблюдал Рудика в обычной жизни, но благодарен судьбе, которая позволила любоваться искромётным таланом нашего Учителя на занятиях в кабинете №50 на 5 этаже лицея!
В начале 90-х жизнь в России бурлила и пылала нездоровым румянцем. Запах больших денег и вседозволенности вместе с призраками «Денди», «Юпи» и «Куку-руки» бродили по стране на апокалипсическом фоне то вырастающих из ниоткуда, то вновь разрушающихся финансовых пирамид.
Конечно, за 4 года нашей учёбы в школе №2 случилось многое: и неожиданное (смена директора), и грустное (к примеру, в пылу кадровых перестановок 1992 года «ушли» из школы нашу замечательную учительницу математики Инну Витальевну Лазареву), и весёлое для нас (исчезновение цветов на окнах кабинета математики и массовое выращивание принятым на работу учителем репчатого лука «на закусь»; потом мы в классе строили зависимость количества исчезнувших луковых перьев ото дня недели).
Жаль, что большинство событий уже сгладилось в памяти, но несколько историй, связанных с Рудольфом Карловичем и произошедших в кабинете №50, к счастью, остались.
Ключи к магниту
Как-то раз под конец урока Рудольф Карлович предупредил нас, что на следующее занятие в кабинет физики придёт высокая комиссия. «Разбор определений, формул или решение задач для них будет скучным. Они же не так представляют себе урок по физике в школе. Поэтому, чтобы о нас с вами хорошо подумали, сначала будет краткий опрос пройденного, а потом разные опыты!» — предупредил он. «Значит, предстоит необычный урок, и ещё какое-то шоу будет!» — решили мы, школьники.
День настал. Несколько членов комиссии заняли две первые парты на самом правом ряду у входной двери, кто-то сел на галёрку. После скорострельного опроса знаний у пятёрки «счастливчиков» из класса на тему прошлого занятия (надо отметить, что вопросы не раздавались на подготовку заранее, Р.К. никогда бы не позволил устроить профанацию, тем паче за счёт сговора со своими учениками) шоу началось.
Кафедра была заставлена разными «железками» и «склянками». Нам было понятно, что демонстрация рассчитана на достаточно низкий уровень знаний физики. Всё было слишком просто и очевидно, «буратинисто», как мы тогда говорили. Тем не менее, было заметно, что высоким гостям урок нравится всё больше и больше.
Рассказывая что-то простое и давно нами пройденное про свойства электрического поля, Рудольф Карлович отошёл к окну, затем, слегка поигрывая связкой ключей, развернулся лицом к двери, и, не прерывая рассказа, элегантно бросил ключи навесом вдоль всей кафедры по направлению к двери. Связка описала красивую параболу и упала в раковину. Улыбающиеся члены комиссии слегка растерянно посмотрели друг на друга, но поскольку Рудик продолжал повествование, не прерываясь, то темп урока не изменился.
Подойдя к мойке у дверей, он одним ловким движением, развернувшись, подхватил ключи и начал неспешно двигаться обратно к окну. Внезапно трюк повторился. Непокорные ключи опять звякнули в мойке, а описанная ими высокая парабола привела высокую же комиссию в серьёзное замешательство: на их лицах отразилась озабоченность здоровьем Р.К., началось перешёптывание.
Ещё раз повторив элегантный манёвр с доставанием ключей из раковины, Рудик вернулся к окну, продолжая рассказывать про электрическое поле как ни в чём не бывало. Все нервно замерли: и мы, и члены городской комиссии. Что же будет дальше?
И вдруг ещё один бросок. Связка ключей снова стала описывать длинную параболу вдоль кафедры, как вдруг, пройдя где-то 2/3 своей траектории, будто бы ударилась о невидимую преграду и, вопреки всем законам механики, кубарем полетела вертикально вниз! Раздался звон, и ключи «залипли» между полюсами крупного тороидального магнита, который стоял на кафедре ребром к классу и потому не был раньше виден.
Мы захлопали, а члены комиссии выдохнули. Судя по их остекленевшим глазам и открытым ртам, мы сделали вывод, что этот простой эксперимент произвёл на них значительно большее впечатление, чем на нас.
«Как вы сами видели, магнитное поле обладает значительно меньшим дальнодействием по сравнению с электрическим!» — победно заключил Рудольф Карлович.
Давление света
Однажды на уроке Рудольф Карлович показал нам приборчик для демонстрации давления светового потока на поверхность тела: в герметически запаянной стеклянной колбе находилась вертушка в форме креста, насаженная на вертикальную ось. Она напоминала ветрячок, поскольку к концам крестовины были прикреплены некие чашечки. Их выпуклая сторона была направлена по часовой стрелке и блестела, будучи металлически зеркальной, а вогнутая часть была покрыта чем-то чёрным.
Р.К. поставил это устройство на ровную поверхность стола и осветил яркой лампой. Потихоньку вертушка стала раскручиваться, при этом чашечки шли «вперёд» своей выпуклой зеркальной стороной.
Рудольф Карлович поинтересовался у класса, понравился ли нам опыт? Кто-то, опешив, не знал, что сказать. Некоторые одобрительно заулыбались и закивали головами. Кто-то, самый умный, скептически заметил, что, чтобы сообщить так много кинетической энергии пропеллеру за такой короткий срок, нужен мощный лазер, а не лампа!
Рудик улыбнулся и сказал, что мы упустили самое главное: «Если головой подумать, пропеллер-то должен вращаться в обратную сторону! Прибор этот вас обманывает, а вы верите! Секрет в том, что внутри вакуума нет, а если бы он был, то мы бы 1000 лет ждали, пока эта штука закрутится! Воздух там нагревается на зачернённой стороне... Обман трудящихся!»
Рудольф Карлович не позволял нам расслабить мозг ни на минуту и порой очень остро высмеивал леность ума.
«То, чего не знает Рудольф Карлович»
Занятия по физике велись у нас спаренными уроками (т.е. по 90 мин). Два раза в неделю проходили обычные уроки с контрольными и домашними заданиями, с решением задач у доски и с опросами-летучками (знаменитыми «расстрелами»: Р.К. вызывал к кафедре пять человек и задавал по пять быстрых вопросов каждому; на сколько ответил — такова твоя оценка).
Один раз в неделю проводились так называемые семинары, где мы под наблюдением двух аспирантов МФТИ должны были решить 5 задач за пару. Также раз в неделю проходила лекция Рудольфа Карловича, на которой давался новый материал сразу для двух параллельных классов.
Однажды на такой лекции Рудольф Карлович начал новую тему. В классе было тихо, мы записывали. «Тема лекции будет посвящена...» — начал он. Внезапно раздался тихий короткий стук в дверь, которая немного приоткрылась.
— Извините, — тихо раздалось из-за двери, — а с этим-то что делать?
— Ну, чего не знаю, того не знаю! Потом... — ответил Р.К. Дверь тихо прикрылась.
— Так. Значит, говорить мы сегодня будем о... — продолжил Рудик.
Диктуя в начале лекции новые определения, он ходил по рядам и смотрел, успеваем ли мы записывать за ним. Я сидел в центральном ряду, ближе к правому проходу. Проходя там и пробегая взглядом по тетрадке моего однокашника, сидевшего через проход, Рудольф Карлович остолбенел. Замерев на мгновенье, нагнулся к его тетради, чтобы лучше её рассмотреть, т.к., по-видимому, не поверил глазам своим.
В самой верхней части страницы на левой стороне ещё почти не тронутого чернильными узорами белоснежного разворота красовался крупный заголовок для новой лекции: «То, чего не знает Рудольф Карлович». На лице Р.К. в этот момент отразился целый букет чувств: недоумение, смех и мгновенная задумчивость в попытке понять, как же такое могло произойти?
Класс замер в тишине.
— Поразительно! — воскликнул Рудик, обращаясь к ученику. — Ну, так и что же он не знает?
— Вы ещё не успели об этом рассказать! — ответил тот. — Лекция же только началась!
Задача на пятёрку в семестре
Прошло две трети осеннего семестра. Как-то на обычном уроке с Рудольфом Карловичем мы решали задачи на тему того, что проходили на прошедшей лекции. Дав условие очередной задачи, Р.К. внезапно добавил, что поставит первому решившему пятёрку в семестре! Класс зашуршал тетрадками, исписывая лист за листом...
Предпочитая обычно «не высовываться» и боясь опозориться, я редко тянул руку в первые годы обучения в кабинете №50, даже когда у меня появлялся ответ на заданный вопрос, идея решения или ответ к задаче. И тут меня будто кольнуло. Подумав: «Сколько же можно отсиживаться? А вот возьму и приду к "финишу" первым!» — я вдруг решил побороть стеснительность и хоть как-то показать себя.
В задаче две муфты, скреплённые штангой, двигались по паре перпендикулярно пересекающихся трубок и безжалостно тёрлись о них. Возможно, участвовали ещё и пружины. Не бросаясь сразу в расчёты, я представил эту механическую модель в голове, мысленно потянул связанные муфты за штангу туда-сюда, и динамика такой системы стала мне очевидна. Всё дело было в прямом угле соединения, и математика решения описывалась комбинацией синусов и косинусов.
Взялся писать. Решение оказалось достаточно коротким и... Вот уже готов ответ задачи, невероятно!
Сделав волевое усилие, я поднял руку. Рудольф Карлович вопросительно посмотрел в мою сторону. «Решил!» — выпалил я. «Ну, раз решил, то иди к доске, остальным показывай!» — загадочно улыбнулся Р.К., пристально глядя на меня.
Сложно забыть этот взгляд — такой тёплый, глубокий, полный живого интереса и лёгкой иронии! Взгляд энергичной мудрости на радостную неопытность.
Метод решения оказался верным. Увидев ответ, Рудик одобрительно кивнул. «Молодец! Садись. Ставлю пять за семестр!»
Я не верил своему счастью. Оказывается, я и сам на что-то способен в физике! Но как это было понять, если ни разу всерьёз не попробовать? А если всё же проиграть, то стыдно будет? Скорее будет стыдно, если так и остаться «тёмной лошадкой», как иногда называл меня Рудольф Карлович...
Раздался звонок, впереди был перерыв и ещё 45 минут физики. Мои друзья хлопали по плечу и радостно улыбались. Тогда мы умели искренне радоваться удачам друг друга. Релаксация проходила медленно, перед глазами всё крутилось, и я ещё не вернулся в свою привычную «инерциальную систему отсчёта».
Вдруг меня «пронзило»: в самом конце решения я спутал синус и косинус! Посмотрел в тетрадь – да, точно спутал. Плохо дело — нечестный выигрыш получился!
Пошёл понуро в кабинет Р.К. в лаборантской. Справа на стене почти под потолком как всегда висел спасательный круг. Настоящий. «На всякий случай!» — как шутил Рудольф Карлович... Я сказал. Рудик чуть удивлённо посмотрел на меня.
— Точно, в ответе не синус, а косинус! Ты так убедительно говорил, что я и не заметил! — он улыбнулся. — Ну, что загрустил?
— Пятёрка «накрылась», — отвечаю.
— Почему же «накрылась»? Метод решения выбрал правильно? Да! Задачу решил, но запутался на предпоследнем шаге. Так? — он посмотрел мне в глаза.
— Так, — вздохнул я.
— А твою ошибку я не нашёл, но зато ты нашёл её сам! Вот за это и пятёрка!
5 плюс 5
В 10 и 11 классе у нас один раз в неделю проводился семинар по физике, где мы под наблюдением и руководством двух аспирантов из Физтеха должны были решить 5 задач за два урока подряд (по 45 мин). Решали, разбившись на пары, а оценка, которую каждый обязательно получал в конце семинара, однозначно складывалась из количества успешно решённых задачек.
Как-то мы спросили семинаристов ради шутки:
— Какую оценку нам поставят, если успеем решить 6 задач за пару?
— Такой оценки не бывает! – отвечали они.
— А если решим 7 задач?
— Поскольку 7 равно 5 + 2, то в первую клеточку в журнале поставим «отлично», а во вторую «пару»! — пошутили в ответ они.
— Ну, а если мы вдруг успеем решить 10 задач?! — не унимались мы.
— Тогда две пятёрки поставим, но даже не надейтесь — успеть невозможно!
В нашем классе учился Паша Теплов, и физика у него шла хорошо, причём настолько хорошо, что «трояков» у него не было, а в основном были пятёрки. У меня же по физике в начале 10 класса чередовались все оценки кроме двоек, которых не было никогда.
На семинарах я чувствовал себя более раскованно, чем на контрольных в кабинете №50. Метод решения задачи возникал обычно в обсуждении с напарником, а результаты, до их демонстрации семинаристам-преподавателям, мы сначала проверяли друг у друга. Дело спорилось, и мой результат был почти всегда «на отлично».
Прошла неделя. Мы рассаживались парами, готовясь к началу очередного семинара, но напарника для Павла не нашлось. Тут у меня созрел план, и я предложил Паше, действуя совместными усилиями по определённой схеме, попытаться решить 10 задачек за отведённое время! Однокашник согласился участвовать в авантюре.
Порознь берясь только за те задания, которые сразу «пошли», мы перекладывали остальные друг другу. На перерыве не отдыхали. В итоге, к началу второго урока каждый из нас решил по 3 задачи. Мы набросились на оставшиеся сложные задачи уже совместными усилиями. Время неумолимо уходило. Минут за 7 до окончания урока было «побеждено» ещё 3 задачи!
Окрылённые мыслью о том, что «5 + 4» уже заработано, мы неожиданно быстро «разгрызли» последнюю, самую «убойную». Подошедшие для проверки результатов семинаристы были сильно озадачены. Перепроверили всё повторно, но ошибок не нашли. «Ну, что же... Раз мы обещали...»
Мы радовались от всей души и праздновали победу! Каково это, сделать то, что казалось невозможным!? Наверное, такие же эмоции, эйфорию, испытывает альпинист, первым покоривший доселе неприступный горный пик!
По наивности мы не понимали, что эта буря радости скоро сменится спокойствием и ложным ощущением того, что финиш достигнут, и двигаться дальше, наверх, уже некуда – только вниз.
В понедельник вторым занятием была физика у Рудольфа Карловича. В начале урока, как обычно, он пробегал взглядом журнал, намечая пятёрку «везунчиков» для вызова «на расстрел». Мы даже не догадывались, что за наше «хулиганство» придётся отвечать.
«Так. Это ещё что за флуктуация! — вдруг услышали мы. — Теплов и Кузьмичёв! Вам что, на семинаре самые "буратинистые" задачи достались?» Это не предвещало ничего хорошего. «Ну, Теплов-то — я ещё понимаю, — продолжал великий и ужасный (в тот момент) Р.К., — но Кузьмичёв? Смотрю на оценки — винегрет какой-то! Не понимаю, чем вы так замучили наших семинаристов? Две пятёрки за один урок?! Да... Нужно чем-то разбавить!»
Сейчас, я хорошо понимаю, что Рудольф Карлович хотел, чтобы мы, даже находясь на некоем психологическом «пике», продолжали движение вверх. Помолчав, он добавил: «Спрашивать вас сегодня у меня нет сил. Поэтому хотел показать, как решать некоторые задачи. Но, раз задачи лучше всех решает Кузьмичёв, то он и пойдёт к доске!» Класс с сочувствием смотрел мне вслед.
Рудольф Карлович продиктовал условия первой задачи. Я записал и зарисовал их на доске. Начал вслух рассуждать, потом чертить. Первая задачка была лёгкая, и дело шло быстро. Последовала вторая задача. Решал, чертил, думал вслух — это было непривычно. Ответ получился верным.
Хотя третья задача не была сложной, совершив глупую ошибку, я запутался и «завис». Последовали наводящие вопросы. Осознав, где я споткнулся в решении, и, исправив формулу, я достаточно вяло довёл дело до конца.
Четвёртая задача была олимпиадного уровня (разбор нестандартных задач на уроке был для нас нормой). Лежащий горизонтально канат сползал по шершавому округлому склону заданного радиуса в сторону свисающего конца, и тянущая вниз масса непрерывно увеличивалась.
Время шло, а ответ не выходил. Предложенная мной для решения система уравнений «опутывала» меня тугим узлом всё сильнее. Я почувствовал, как скольжу по склону вместе с этим канатам в пропасть. До звонка оставалось 5 минут, и, простояв в итоге более получаса у доски, понял, что дела мои плохи.
— Ерунда какая-то получилась вместо ответа! — сознался я.
— Вижу, — констатировал Рудольф Карлович, — а я-то думал, ты нас удивишь!
Я вздохнул и понял, что заработал очередной «трояк».
— Слабо что-то. В итоге ты решил только три задачи и даже на четвёрку не дотянул, сам понимаешь, — я согласился. — Садись, «три». После перемены объясню вам, как решить. Перерыв! — объявил он.
Я был выжат как лимон, эйфория «покорителя вершин» улетучилась. А друзья, находясь на высоком эмоциональном подъёме, тут же «сочинили» переделку:
«Сиреневый туман над нами проплывает,
Над кафедрой горит полночная звезда...
А Рудик не спешит, а Рудик понимает,
Что с жизнью я своей прощаюсь навсегда!»
Тело отсчёта
У нас в классе была одна хорошая, забавная девочка, Юля Поспелова. Приближался конец предпоследнего для нас учебного года и проставление годовых отметок, мы волновались. Однажды в конце урока, когда Рудольф Карлович высказывал своё мнение о наших успехах в физике, она, подняв руку, задала ему «некорректный» вопрос о том, как он оценивает её результаты по сравнению с остальными учениками класса?
Рудик подумал секунду и сказал: «Для того чтобы определить, что больше, а что меньше, нужно выбрать начало координат, и заключил: — Вот ты у нас и будешь телом отсчёта!» Юля сделала вдох, чтобы ещё что-то спросить, но выдохнуть уже не смогла. Так и села с открытым ртом! А фраза эта стала у нас крылатой.
Думаю, что главный завет преподавателя: «Люби как душу, тряси как грушу!» То есть, чем больше любишь своего ученика, воспитанника, тем больше сил в него нужно вкладывать и тем активнее его нужно стимулировать к обучению. Рудольф Карлович следовал этому завету в полной мере.
С того момента, как мы окончили «Вторую школу» много воды утекло, но с каждым новым годом всё больше приходит осознание того колоссального труда и сил, которые наш любимый Рудик вкладывал в каждого из нас. А нас, учеников, было так много!
Труд и преподавательский гений Рудольфа Карловича определили в итоге мой выбор факультета при поступлении в МГУ и, как теперь становится понятно, наполовину определили мою профессию и дальнейшую жизнь. И пускай мои слова благодарности Рудольф Карлович уже не услышит, но бесценные крупицы тех давно ушедших моментов общения с ним до сих пор ярко сияют где-то глубоко внутри.
2017 г.
Светослав Кузьмичев
Ученик Рудольфа Карловича Бега, 1990–94, 8–11 «В»,
Галины Александровны Мироновой, 1994–96, физфак МГУ и
Ярослава Георгиевича Пономарёва, с 1997 г.,
старший научный сотрудник
кафедры физики низких температур и сверхпроводимости
физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и
лаборатории сильно коррелированных электронных систем
ФИАН имени П.Н. Лебедева.